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        1. 如圖,拋物線y=-x2+9與x軸交于兩點A,B,點C,D在拋物線上(點C在第一象限),CD∥AB.記|CD|=2x,梯形ABCD面積為S.

          (Ⅰ)求面積S以x為自變量的函數(shù)式;

          (Ⅱ)若≤k,其中k為常數(shù),且0<k<1,求S的最大值.

          答案:
          解析:

            (Ⅰ)解:依題意,點的橫坐標為,點的縱坐標為;1分

            點的橫坐標滿足方程,解得,舍去;2分

            所以.4分

            由點在第一象限,得

            所以關(guān)于的函數(shù)式為;5分

            (Ⅱ)解:由,得.6分

            記,

            則.8分

            令,得;9分

           、偃,即時,的變化情況如下:

            所以,當時,取得最大值,且最大值為;11分

            ②若,即時,恒成立,

            所以,的最大值為.13分

            綜上,時,的最大值為;時,的最大值為


          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求點Q的坐標;

          (2)當P為拋物線上位于線段AB下方(含A、B)的動點時,求△OPQ面積的最大值.

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