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          如圖，拋物線y＝－x2＋9與x軸交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C，D在拋物線上(點(diǎn)C在第一象限)，CD∥AB．記|CD|＝2x，梯形ABCD面積為S．
          

          

          (Ⅰ)求面積S以x為自變量的函數(shù)式；
          

          (Ⅱ)若≤k，其中k為常數(shù)，且0＜k＜1，求S的最大值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)解：依題意，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；1分
          

          　　點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足方程，解得，舍去；2分
          

          　　所以．4分
          

          　　由點(diǎn)在第一象限，得．
          

          　　所以關(guān)于的函數(shù)式為，；5分
          

          　　(Ⅱ)解：由及，得．6分
          

          　　記，
          

          　　則．8分
          

          　　令，得；9分
          

          　�、偃�，即時，與的變化情況如下：
          

          

          　　所以，當(dāng)時，取得最大值，且最大值為；11分
          

          　　②若，即時，恒成立，
          

          　　所以，的最大值為．13分
          

          　　綜上，時，的最大值為；時，的最大值為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，直線y＝x與拋物線y＝x2－4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y＝－5交于Q點(diǎn)．
          

          

          (1)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          

          (2)當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方(含A、B)的動點(diǎn)時，求△OPQ面積的最大值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，直線y＝x－2與拋物線y2＝2x相交于點(diǎn)A，B，求證：OA⊥OB．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期 北師大課標(biāo)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，拋物線y＝4－x2與直線y＝3x的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動．
          

          

          (1)求使△ABP的面積最大時點(diǎn)P的坐標(biāo)(a，b)；
          

          (2)求證：由拋物線與線段AB圍成的圖形被直線x＝a分為面積相等的兩部分．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)理科(安徽卷)
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，拋物線y＝－x2＋1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，將線段OA的n等分點(diǎn)從左至右依次記為P1，P2，…，Pn－1，過這些分點(diǎn)分別作x軸的垂線，與拋物線的交點(diǎn)依次為Q1，Q2，…，Qn－1，從而得到n－1個直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn－1Pn－1Pn－1，當(dāng)n→∞時，這些三角形的面積之和的極限為________
          


          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案