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          （08年新建二中四模）如圖,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是線段的中點.
            ⑴求證：平面；    
            ⑵求二面角的大�。�
            ⑶試問：在線段上是否存在一點,使得直線與所成角為？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析: (Ⅰ) 略                        
           (Ⅱ)在平面AFD中過A作AS⊥DF于S，連結BS，
          ∵AB⊥AF， AB⊥AD， ∴AB⊥平面ADF，                            
          ∴AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BS⊥DF.
          ∴∠BSA是二面角A―DF―B的平面角。            
          在RtΔASB中，∴        
           ∴二面角A―DF―B的大小為60º.                
          （Ⅲ）設CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，則PQ∥AD，
          ∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，，
          ∴PQ⊥平面ABF，QF平面ABF， ∴PQ⊥QF.                                
          在RtΔPQF中，∠FPQ=60º，PF=2PQ.
          ∵ΔPAQ為等腰直角三角形，∴                        
          又∵ΔPAF為直角三角形，∴，
          ∴   所以t=1或t=3(舍去)即點P是AC的中點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年新建二中四模理） 已知函數(shù)(為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間 上的減函數(shù).
               ⑴若在上恒成立,求的取值范圍；
               ⑵討論關于的方程的根的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年新建二中四模文） 設函數(shù)圖象關于原點對稱,且時,取極小值.
               ⑴求、、、的值；         
             ⑵當時,函數(shù)圖象上是否存在兩點, 使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年新建二中四模）已知雙曲線的右焦點是,右頂點是,虛軸的上端點是,,.
             ⑴求雙曲線的方程；
             ⑵設是雙曲線上的點,過點、的直線與軸交于點,若,求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年新建二中四模） 某城市有甲、乙、丙個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是,,,且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
              ⑴求的分布及數(shù)學期望；
              ⑵記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.
          

			
          

			
          
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