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        1. (2012•寶山區(qū)一模)某科技小組有6名同學,現(xiàn)從中選出3人參觀展覽,至少有1名女生入選的概率為
          45
          ,則小組中女生人數(shù)為
          2
          2
          分析:設小組中女生人數(shù)為x,則男生人數(shù)為6-x,從中選出3人參觀展覽,至少有1名女生入選的對立事件是沒有女生入選,用間接法能夠求出至少有1名女生入選的概率,再由題設條件建立方程,能夠求出小組中女生人數(shù).
          解答:解:設小組中女生人數(shù)為x,則男生人數(shù)為6-x,
          從中選出3人參觀展覽,至少有1名女生入選的概率:
          P=1-
          C
          3
          6-x
          C
          3
          6
          =
          4
          5

          整理,得(6-x)(5-x)(4-x)=24,
          解得x=2.
          故答案為:2.
          點評:本題考查概率的應用,是中檔題.解題時要認真審題,注意間接法的合理運用.
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          2m-3
          m+1
          ,則實數(shù)m的取值范圍是
          (-1,
          2
          3
          (-1,
          2
          3

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          (1)求數(shù)列{an}(n∈N*)的通項公式;
          (2)設g(k)是不等式log2x+log2(3
          ak
          -x
          )≥2k+3(k∈N*)整數(shù)解的個數(shù),求g(k);
          (3)記數(shù)列{
          12
          an
          }
          的前n項和為Sn,是否存在正數(shù)λ,對任意正整數(shù)n,k,使Sn
          ak
          <λ2恒成立?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          1
          1

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          1±2i
          1±2i

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