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				已知
          cosθ
          a
          =
          cos3θ
          b
          =
          cos5θ
          c
          ，求證：
          a+c
          a+b
          =+
          b
          a
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用合分比定理變形得到
          a+c
          a+b
          表示式，再根據(jù)三角恒等變形公式變形化簡為右邊．
          解答：證明：∵
          cosθ
          a
          =
          cos3θ
          b
          =
          cos5θ
          c

          ∴
          cosθ+cos3θ
          a+b
          =
          cosθ+cos5θ
          a+c

          ∴
          a+c
          a+b
          =
          cosθ+cos5θ
          cosθ+cos3θ
          =
          2cos3θcos2θ
          2cosθcos2θ
          =
          cos3θ
          cosθ
          =
          b
          a

          即
          a+c
          a+b
          =
          b
          a

          證畢．
          點評：考查合分比定理以及運用三角恒等變換公式變形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
          （I）若3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，求cos∠BOC的值；
          （II）若
          CO
          •
          AB
          =
          BO
          •
          CA
          ，求
          b2+c2
          a2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD交于點O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，A點變?yōu)锳′點．給出下列判斷：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC為正三角形；④cos∠A′DC=
          3
          4
          ；⑤A′到平面BCD的距離為
          		6
          ．其中正確判斷的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
          3
          4
          ，則其中的真命題是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
          m
          =（2a-c，b）與向量
          n
          =（cosB，-cosC）互相垂直．
          （1）求角B的大��；
          （2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
          （3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
          AP
          =sin2θ•
          AO
          +cos2θ•
          AC
          (θ∈R)          ，求(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O．將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
          3
          4
          ，則其中的真命題是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案