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          數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=。
          （1）求a2，a3；
          （2）設(shè)bn=a2n-2，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
          （3）已知cn=|bn|，求證：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由數(shù)列的遞推關(guān)系易知：
          ；
          （2）


          又
          ∴
          ∴
          即數(shù)列是公比為，首項為-的等比數(shù)列
          ；
          （3）由（2）有
          ∵
          ∴
          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c為實數(shù)，且c≠0．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)a=
          1
          2
          ，c=
          1
          2
          ，bn=n(1-an)(n∈N*)          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=
          an+3
          2
          ，n=1，2，3，…．
          （Ⅰ）若an+1=an，求a的值；
          （Ⅱ）當a=
          1
          2
          時，證明：an＜
          3
          2
          ；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an-1}的前n項之積為Tn．若對任意正整數(shù)n，總有（an+1）Tn≤6成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c為實數(shù)，且c≠0．
          （1）求證：a≠1時數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求an；
          （2）設(shè)a=
          1
          2
          c=
          1
          2
          ，bn=n(1-an)(n∈N*)          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
          （3）設(shè)a=
          3
          4
          ，c=-
          1
          4
          ，cn=
          3+an
          2-an
          (n∈N*)，記dn=c2n-c2n-1(n∈N*)          ，設(shè)數(shù)列{dn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數(shù)n都有Tn＜
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）已知a為實數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當n≥2時，an=
          an-1-4 (an-1＞4)
          5-an-1 (an-1≤4)

          （I）當a=200時，填寫下列表格；
          

          


          
N
2
3
51
200
          

          
an




          （II）當a=200時，求數(shù)列{an}的前200項的和S200；
          （III）令b n=
          an
          (-2)n
          ，Tn=b1+b2…+bn求證：當1＜a＜
          5
          3
          時，T n＜
          5-3a
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知常數(shù)a、b都是正整數(shù)，函數(shù)f(x)=
          x
          bx+1
          （x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=a，
          1
          an+1
          =f(
          1
          an
          )          （n∈N*）
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若a=8b，且等比數(shù)列{bn}同時滿足：①b1=a1，b2=a5；②數(shù)列{bn}的每一項都是數(shù)列{an}中的某一項．試判斷數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列或是無窮數(shù)列，并簡要說明理由；
          （3）對問題（2）繼續(xù)探究，若b2=am（m＞1，m是常數(shù)），當m取何正整數(shù)時，數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列；當m取何正整數(shù)時，數(shù)列{bn}是無窮數(shù)列，并說明理由．
          

			
          

			
          
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