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          如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，點E在PD上，且PE : ED=2 : 1.
            
            
           （1）證明：PA⊥平面ABCD；
            
           （2）求以AC為棱EAC與DAC為面的二面角θ的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
            
          ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
            
          同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
            
          （2）解：作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
            
          作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 
            
          ∵PE:ED=2:1， ∴EG= 
            
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
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          a          ，點E在PD上，且PE：ED=2：1．
          （Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大��；
          （Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
          		2
          a，點E在PD上，且PE：ED=2：1．
          （Ⅰ）求二面角E-AC-D的大�。�
          （Ⅱ）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面是菱形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=
          		2
          SA，點P在SD上，且SD=3PD．
          （1）證明SA⊥平面ABCD；
          （2）設(shè)E是SC的中點，求證BE∥平面APC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面是菱形的四棱錐 P-ABCD中，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點E、F、G分別為CD、PD、PB的中點．PA=AD=2．
          （1）證明：PC∥平面FAE；
          （2）求二面角F-AE-D的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2
          		2
          ，點F是PC的中點．
          （Ⅰ）求證：PC⊥BD；
          （Ⅱ）求BF與平面ABCD所成角的大��；
          （Ⅲ）若點E在棱PD上，當(dāng)
          PE
          PD
          為多少時二面角E-AC-D的大小為
          π
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          ？
          

			
          

			
          
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