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          過點（0，1）引直線與雙曲線x2-y2=1只有一個公共點，這樣的直線共有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)直線方程聯(lián)立消元后，根據(jù)1-k2=0，或1-k2≠0且△=0求得k，可得直線條數(shù)．
          解答：解：設(shè)過點（0，1）與雙曲線x2-y2=1有且只有一個公共點的直線為y=kx+1．
          代入雙曲線方程，消去y整理得（1-k2）x2-2kx-5=0，
          1-k2≠0時，△=4k2+20（1-k2）=0，∴k=±
          		5
          2
          ；
          1-k2=0時，k=±1，與漸近線平行也成立．
          故過點（0，1）與雙曲線x2-y2=1有且只有一個公共點的直線有4條．
          故選D．
          點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題，突出考查了數(shù)形結(jié)合、分類討論的應(yīng)用，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），若實數(shù)a＞0且過點M有且只有一 條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
          （Ⅱ）過點（
          		2
          ，0）引直線l與曲線y=
          		1-x2
          相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點P（1，1）引直線使A（2，3），B（4，5）到直線的距離相等，求這條直線方程
          2x-y-1=0或3x-2y-1=0
          2x-y-1=0或3x-2y-1=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點P(1,2)引直線，使A(2,3)，B(4，－5)到它的距離相等，則這條直線的方程是(　　)
              
          A．4x＋y－6＝0
              
          B．x＋4y－6＝0
              
          C．2x＋3y－7＝0或x＋4y－6＝0
              
          D．3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，P是橢圓上一點，且面積的最大值等于2．
          (1)求橢圓的方程；
          (2)過點M(0，2)作直線與直線垂直，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系5
          (3)直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案