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        1. 【題目】如圖,是平行四邊形,,的中點,且有,現(xiàn)以為折痕,將折起,使得點到達(dá)點的位置,且

          1)證明:平面;

          2)若四棱錐的體積為,求四棱錐的側(cè)面積.

          【答案】(1)詳見解析;(2).

          【解析】

          1)先推導(dǎo)出,利用線面垂直的判定定理能證明平面;(2)由四棱錐的體積為求出,由,可得平,推導(dǎo)出,分別求出4個側(cè)面的面積即可求出四棱錐的側(cè)面積.

          1)在中,,,

          ∴∠PEC=90°,即PEEC,

          PEAE,∴PE⊥面ABCE

          2)由(1)得PE⊥面ABCE,

          VP-ABCE=,

          AE=1,∴PEAB,又ABAE,

          AB⊥面PAE,∴ABPA,∴PA=,

          由題意得BC=PC=,PB=

          PBC中,由余弦定理得,

          ∴∠PCB=120°

          ,

          ,

          ∴四棱錐P-ABCE的側(cè)面積

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x﹣φ),且 f(x)dx=0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是(
          A.x=
          B.x=
          C.x=
          D.x=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù), ,在處的切線方程為.

          (1)求, ;

          (2)若,證明: .

          【答案】(1), ;(2)見解析

          【解析】試題分析:1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),得到關(guān)于 的方程組,解出即可;

          (2)由(1)可知, ,

          ,可得,令, 利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性可得

          從而證明.

          試題解析:((1)由題意,所以,

          ,所以

          ,則,與矛盾,故, .

          (2)由(1)可知, ,

          ,可得

          ,

          ,

          當(dāng)時, , 單調(diào)遞減,且;

          當(dāng)時, , 單調(diào)遞增;且

          所以上當(dāng)單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且,

          ,

          .

          【點睛本題考查利用函數(shù)的切線求參數(shù)的方法,以及利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法,解題時要認(rèn)真審題,注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用.

          型】解答
          結(jié)束】
          22

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切;

          (1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

          (2)在曲線上取兩點 與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站,過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量X(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,假設(shè)各年的年入流量相互獨立.
          (1)求未來4年中,至多有1年的年入流量超過120的概率;
          (2)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行,但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制,并有如下關(guān)系:

          年入流量X

          40<X<80

          80≤X≤120

          X>120

          發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

          1

          2

          3

          若某臺發(fā)電機運行,則該臺年利潤為5000萬元,若某臺發(fā)電機未運行,則該臺年虧損800萬元,欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】不等式組 的解集記為D,有下列四個命題:
          p1(x,y)∈D,x+2y≥﹣2 p2(x,y)∈D,x+2y≥2
          p3(x,y)∈D,x+2y≤3 p4(x,y)∈D,x+2y≤﹣1
          其中真命題是(
          A.p2 , p3
          B.p1 , p4
          C.p1 , p2
          D.p1 , p3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點p(1,m)在拋物線上,F為焦點,且.

          (1)求拋物線C的方程;

          (2)過點T(4,0)的直線交拋物線CA,B兩點,O為坐標(biāo)原點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若 都是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述函數(shù)有零點的概率;

          (2)若, 都是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求成立的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n,n∈N* , 且S3=15.
          (1)求a1 , a2 , a3的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】7個人排成一排,按下列要求各有多少種排法?

          其中甲不站排頭,乙不站排尾;

          其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰;

          其中甲、乙中間有且只有1人;

          其中甲、乙、丙按從左到右的順序排列.

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          同步練習(xí)冊答案