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				若對(duì)于任意x∈R，都有（m-2）x2-2（m-2）x-4＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先分類討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為零，令y=（m-2）x2-2（m-2）x-4，要y＜0恒成立，則開口向下，拋物線與x軸沒公共點(diǎn)，即m-2＜0，且△=4（m-2）2+16（m-2）＜0，解不等式即可得到m的取值范圍．
          解答：解：當(dāng)m-2=0，有-4＜0恒成立；
          當(dāng)m-2≠0，令y=（m-2）x2-2（m-2）x-4，
          ∵y＜0恒成立，
          ∴開口向下，拋物線與x軸沒公共點(diǎn)，
          即m-2＜0，且△=4（m-2）2+16（m-2）＜0，
          解得-2＜m＜2；
          綜上所述，k的取值范圍為-2＜m≤2；
          故答案為：（-2，2]
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的應(yīng)用，同時(shí)考查了分類討論思想的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對(duì)于任意x∈R，都有（m-2）x2-2 （m-2）x-4＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對(duì)于任意x∈R，都有（m-2）x2-2（m-2）x-4＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          （-2，2]
          （-2，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，x∈[0，2）時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），則f（2）-f（3）的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2009年單元測試卷（忠州中學(xué)）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若對(duì)于任意x∈R，都有（m-2）x2-2（m-2）x-4＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案