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          已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
          （3）若函數(shù)f（x）的最小值為-1，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）要使函數(shù)有意義：則有
          1-x＞0
          x+3＞0
          ，
          解之得：-3＜x＜1，
          ∴函數(shù)的定義域?yàn)椋海?3，1）．
          （2）函數(shù)可化為f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)，
          由f（x）=0，得-x2-2x+3=1，
          即x2+2x-2=0，x=-1±
          		3
          ．
          ∵-1±
          		3
          ∈(-3，1)          ，
          ∴f（x）的零點(diǎn)是-1±
          		3
          ．
          （3）函數(shù)可化為：f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)=loga[-(x+1)2+4]，
          ∵-3＜x＜1，
          ∴0＜-（x+1）2+4≤4．
          ∵0＜a＜1，
          ∴loga[-(x+1)2+4]≥loga4，
          即f（x）min=loga4，由loga4=-1，求得a-1=4，∴a=
          1
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f1(x)=log2x-(
          1
          2
          )x          ，f2(x)=log
          1
          2
          x-(
          1
          2
          )x          的零點(diǎn)分別為x1，x2，則（　�。�
          A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=log2[（x-1）（3-x）]的定義域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．（1，3）B．[1，3]C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．{x|x≠1且x≠3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列各式中的x值集合：
          （1）ln（x-1）＜1
          （2）a2x-1＞(
          1
          a
          )x-2          ，其中a＞0且a≠1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若關(guān)于x的方程2x=-x，log2x=x
          1
          2
          ，log
          1
          2
          x=x          ，的解分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是______＞______＞______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)f（x）=
          log2x(x＞0)
          -x2-4x(x≤0)
          y=f（x）的圖象上
          ②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)Y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．若函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）對(duì)．
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計(jì)算：(
          32
          )6          -
          7
          5
          ×(
          25
          49
          )
          1
          2
          -(-2013)0
          （2）已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          log3x，(x＞0)
          2x，(x≤0)
          ，則f[f(
          1
          9
          )]          的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          x
          -log2
          a+x
          1-x
          為奇函數(shù)．
          （1）求常數(shù)a的值；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
          （3）函數(shù)g（x）的圖象由函數(shù)f（x）的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，寫出g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心，若g（b）=1，求g（4-b）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案