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        1. (本題滿分12分)某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示:

          序號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          數(shù)學(xué)
          成績(jī)
          95
          75
          80
          94
          92
          65
          67
          84
          98
          71
          67
          93
          64
          78
          77
          90
          57
          83
          72
          83
          物理
          成績(jī)
          90
          63
          72
          87
          91
          71
          58
          82
          93
          81
          77
          82
          48
          85
          69
          91
          61
          84
          78
          86
           
          若單科成績(jī)85分以上(含85分),則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.
          (1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人):
           
          數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀
          數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀
          合  計(jì)
          物理成績(jī)優(yōu)秀
           
           
           
          物理成績(jī)不優(yōu)秀
           
           
           
          合  計(jì)
           
           
          20
          (2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多大的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?
          (3)若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率.
          參考數(shù)據(jù)及公式:
          ①隨機(jī)變量,其中為樣本容量;
          ②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表:

          0.010
          0.005
          0.001

          6.635
          7.879
          10.828
           


           
          數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀
          數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀
          合 計(jì)
          物理成績(jī)優(yōu)秀
          5
          2
          7
          物理成績(jī)不優(yōu)秀
          1
          12
          13
          合 計(jì)
          6
          14
          20
           
          學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系
          故從20名學(xué)生中抽出1名,抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率為

          解析解:(1)2×2列聯(lián)表為(單位:人):

           
          數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀
          數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀
          合 計(jì)
          物理成績(jī)優(yōu)秀
          5
          2
          7
          物理成績(jī)不優(yōu)秀
          1
          12
          13
          合 計(jì)
          6
          14
          20
           
          …4分
          (2)提出假設(shè):學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間沒(méi)有關(guān)系.
          根據(jù)列聯(lián)表可以求得.   …6分
          當(dāng)成立時(shí),.所以我們有的把握認(rèn)為:學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系.                      …8分
          (3)由(1)可知數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)都優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)為5人,則數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為15人.                …10分
          故從20名學(xué)生中抽出1名,抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率為.  …12分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (12分)為考察性別與是否喜歡飲酒之間的關(guān)系,在某地區(qū)隨機(jī)抽取290人,得到如下表:

           
          喜歡飲酒
          不喜歡飲酒

          101
          45

          124
          20
           
          利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷性別與飲酒是否有關(guān)系?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某農(nóng)場(chǎng)種植火龍果的成本x(單位:萬(wàn)元)與收益y(單位:萬(wàn)元)之間關(guān)系如下:

          x
          2
          4
          6
          8
          10
          Y
          10
          13
          15
          18
          20
          (1)假定y與x之間有線性關(guān)系,求其線性回歸方程。
          (2)若收益不少于16萬(wàn)元,則投入的成本不少于多少萬(wàn)元。
          (提示: 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          學(xué)校為了調(diào)查喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別是否有關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,男生中有12人不喜歡語(yǔ)文,有10人喜歡語(yǔ)文,女生中有8人不喜歡語(yǔ)文,有20人喜歡語(yǔ)文,根據(jù)所給數(shù)據(jù),
          (1)寫出列聯(lián)表;
          (2)由,及臨界值3.841和6.635作統(tǒng)計(jì)分析推斷。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某工廠有工人1000名, 其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)(稱為A類工人),另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))。
          (I)求甲、乙兩工人都被抽到的概率,其中甲為A類工人,乙為B類工人;
          (II)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.
          表1:

          生產(chǎn)能力分組





          人數(shù)
          4
          8

          5
          3
          表2:
          生產(chǎn)能力分組




          人數(shù)
              6
              y
              36
              18
           
          (i)先確定x,y,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更。浚ú挥糜(jì)算,可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論)

          (ii)分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù),同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          3位數(shù)學(xué)家,4位物理學(xué)家,站成兩排照像.其中前排3人后排4人,要求數(shù)學(xué)家要相鄰,則不同的排隊(duì)方法共有(   )

          A.5040種B.840種C.720種D.432種

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          等于(  )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項(xiàng),后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng).
          (I)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (II)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (III)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計(jì)該校新生的近視率的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人,結(jié)果如下:

          (Ⅰ)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿提供幫助的老年人的比例;
          (Ⅱ)能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
          (Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查辦法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說(shuō)明理由。
          附:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案