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          與圓（x-4）2+y2=9相切，且在兩坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線共有（　�。�
          
                
          A、2條B、3條C、4條D、6條
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意設x-y=a，把設出的方程與圓的方程聯(lián)立，根據(jù)直線與圓相切時公共點的個數(shù)有且只有一個得到消去x后的關于y的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根即△=0，分別列出方程解出a與b的值，得到滿足題意的方程的條數(shù)即可．
          解答：解：設滿足題意的直線方程為x-y=a，因為直線與圓相切，所以直線與圓只有一個交點，
          把直線與圓聯(lián)立得
          (x-4)2+y2=9
          x-y=a
          ，消去x得2y2+2（a-4）y+（a-4）2-9=0，
          所以△=4（a-4）2-8[（a-4）2-9]=0，解得a=4±3
          		2
          ，直線方程為x-y=4±3
          		2
          ；
          所以滿足題意的方程有2條．
          故選A
          點評：此題要求學生掌握直線的截距式方程，理解直線與圓相切時交點的個數(shù)，靈活運用根的判別式化簡求值，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二元一次不等式組
          x+y-4≥0
          x-y-2≤0
          x-3y+4≥0
          所表示的平面區(qū)域為M，若M與圓（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(
          1
          2
          ，5)
          B、(1，
          5
          2
          )
          C、(
          1
          2
          ，5]
          D、(
          1
          2
          ，
          5
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=2x與圓（x-4）2+（y-4）2=4的交點為P，Q，原點為O，則|
          OP
          |•|
          OQ
          |          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓C過點（0，-1），圓心在y軸的正半軸上，且與圓（x-4）2+（y-4）2=9外切．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l過點（0，2）交圓C于A、B兩點，若坐標原點O在以AB為直徑的圓內，求直線l的傾斜角α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=kx與圓（x-4）2+y2=4相切，則直線的傾斜角為(    )
          A.,-                                   B.,
          C.,-                                    D., 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          圓C過點（0，-1），圓心在y軸的正半軸上，且與圓（x-4）2+（y-4）2=9外切．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l過點（0，2）交圓C于A、B兩點，若坐標原點O在以AB為直徑的圓內，求直線l的傾斜角α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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