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          已知P、Q是橢圓C：上的兩個動點，是橢圓上一定點，是其左焦點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
          求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A；       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略

          【解題思路】利用“|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列”找出兩動點間的坐標關系
          證明：設知

          同理                                                        

          ①當，
          從而有
          設線段PQ的中點為，                             
          得線段PQ的中垂線方程為                                               
                                                
          ②當
          線段PQ的中垂線是x軸，也過點
          【名師指引】定點與定值問題的處理一般有兩種方法：
          （1）從特殊入手，求出定點和定值，再證明這個點（值）與變量無關;
          （2）直接推理、計算，并在計算過程中消去變量，從而得到定點（定值）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程,討論方程表示的曲線的形狀
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （1）求點M的軌跡C的方程；
          （2）設直線與曲線C恒有公共點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=x＋1被橢圓x2＋2y2=4截得的弦的中點坐標是             (    )
          A．(，－)B．(，－)C．(－，)D．(－，)翰林匯
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓+ =1的焦點為F1、F2，點P為其上的動點，當∠F1PF2為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點A(0，a)距離最遠的點恰好是另一個頂點A′(0，   －a),則a的取值范圍是
          A．(，1)B．［，1)
          C．(0，)D．(0，］
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點分別是，離心率為．直線與軸，軸分別交于點是直線與橢圓的一個公共點，是點關于直線的對稱點．設．
          （Ⅰ）證明；
          （Ⅱ）若，的周長為，寫出橢圓的方程；
          （Ⅲ）確定的值，使得是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，，分別為其左、右焦點，為橢圓上任意一點，，求的最大值及取得最大值時點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是(    )
          A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線
          

			
          

			
          
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