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              如題（19）圖，四棱錐P－ ABCD的底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC= 60°，直線PC與底面ABCD所成的角為45°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
              
              （I）證明：AE⊥PD；
              
              （II）求二面角E—AF—C的余弦值，
              
                                                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）
              
          ……………6分
              
          （Ⅱ）以為原點(diǎn)，、、分別為軸、軸、軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，
              
          設(shè)菱形的邊長為，∴，，，
              
          設(shè)平面的法向量為
              
              
          令得  
              
          同理可得平面的法向量
              
          ∴
              
          ∴二面角的余弦值為……………13分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (19) (本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無效）
            
             如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，
            
          ，，點(diǎn)在側(cè)棱上，。        
            
          證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)；
            
          求二面角的大小。   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19.如題(19)圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB=1,BC=,AA1=2;點(diǎn)D在棱BB1上，BD＝BB1；B1E⊥A1D，垂足為E，求： 
          題(19)圖
          (Ⅰ)異面直線A1D與B1C1的距離；
          (Ⅱ)四棱錐C-ABDE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題（重慶卷）解析版（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


              如題（19）圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，
          


          PA底面ABCD，PA=AB=，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)。
          


            
（Ⅰ）求直線AD與平面PBC的距離；
          


            
（Ⅱ）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分）
            
          如題（19）圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)。
            
          求直線AD與平面PBC的距離；
            
          若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分）
            
          如題（19）圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)。
            
          求直線AD與平面PBC的距離；
            
          若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案