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          (本小題14分)已知函數(shù).
          


          設關于x的不等式 的解集為且方程的兩實根為.
          


          （1）若，求的關系式；
          


          （2）若，求證：.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）。(2)見解析。
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由，得，由已知得，
          


          ∴，∴.
          


          ∴,∴的關系式為.
……………………6分
          


          (2)令，又.
          


          ∴,即 
…………………10分
          


          又是方程的兩根，
          


          ∴.
          


          ∴= …………………12分
          


           
          


          由線性約束條件，畫圖可知. 的取值范圍為， 
          


          ∴.
          


          ∴. 
…………………14分
          


          考點：本題考查一元二次不等式的解法、根與系數(shù)的關系、一元二次方程根的分布以及線性規(guī)劃的基礎知識。
          


          點評：用圖形法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題14分）已知圓點，過點作圓的切線為切點．
          （1）求所在直線的方程；
          （2）求切線長；
          （3）求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）
          


          已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數(shù)學試卷（解析版
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知函數(shù)，設。
          


          （Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
          


          （Ⅱ）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立，求實數(shù)的最小值。
          


          （Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說名理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年陜西省高三上學期月考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于點
          


           
          


          對稱
          


          （1）求函數(shù)的解析式；
          


          （2）若，在區(qū)間上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年四川省高三2月月考數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）
          


          已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：
          


          ，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”
          


          （1）若，試寫出，的表達式；
          


          （2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，
          


          如果是，求出對應的k，如果不是，請說明理由；
          


          已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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