設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
…);
①證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
②若數(shù)列滿足
…),
求數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列
前
項(xiàng)和為
,且滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列前
項(xiàng)和
;
(3)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)的三項(xiàng)
,按原來的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù)
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:
且
.(1)求數(shù)列
的前三項(xiàng);(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)
,使數(shù)列
為等差數(shù)列?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由;(3)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)是函數(shù)
且
的圖像上一點(diǎn),等比數(shù)列
的前
項(xiàng)的和為
;數(shù)列
的首項(xiàng)為
,且前
項(xiàng)和
滿足
.
求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式;
若數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,問
的最小正整數(shù)
是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)(1,2)是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)將數(shù)列前30項(xiàng)中的第3項(xiàng),第6項(xiàng),…,第3k項(xiàng)刪去,求數(shù)列
前30項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足
(1)設(shè),當(dāng)
時(shí),求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)求正整數(shù)
使得一切
均有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40. 數(shù)列{bn}中,前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若c1=1,cn+1=cn+,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
(3)是否存在正整數(shù)k,使得+
+…+
>
對(duì)任意正整數(shù)n均成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知是等比數(shù)列,公比
,前
項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,求證
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