【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點
到點
的距離比到
軸的距離大1．
（I）求點
的軌跡
的方程；
（II）設(shè)直線
： 
，交軌跡
于
、
兩點， 
為坐標原點，試在軌跡
的
部分上求一點
，使得
的面積最大，并求其最大值．
【答案】（I）
或
；（II）
．
【解析】試題分析：（1）求軌跡方程可直接根據(jù)題意設(shè)點列等式化簡即可或者根據(jù)我們所學(xué)的橢圓、雙曲線、拋物線的定義取對比也行本題因為點M到點F(1,0) 的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，所以點M到點F(1,0)的距離等于它到直線m:x＝－1的距離由拋物線定義知道，點M的軌跡是以F為焦點，m為準線的拋物線或x軸負半軸；（2）根據(jù)題意先分析如何使
的面積最大，可知當直線l的平行線與拋物線相切時△ABP的面積最大,然后根據(jù)點到線的距離公式求出高，弦長公式求出底，即得出面積
解析：（1）因為點M到點F(1,0) 的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，所以點M到點F(1,0)的距離等于它到直線m:x＝－1的距離
由拋物線定義知道，點M的軌跡是以F為焦點，m為準線的拋物線或x軸負半軸
設(shè)軌跡C的方程為： 
， 
,
軌跡C方程為： 
， 或
.
（2）設(shè)A（x1,y1）,B（x2,y2）, P（x0,y0）,
直線l化成斜截式為 
,當直線l的平行線與拋物線相切時△ABP的面積最大,
由圖知P點在第四象限.拋物線在x軸下方的圖象解析式： 
，所以
,
，解得
， 
,所以P點坐標
,P點到l的距離
, A，B兩點滿足方程組
化簡得
.
x1,x2 為該方程的根. 所以
,
,
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線W：y2=4x與圓C：（x-1）2+y2=25交于A，B兩點，點P為劣弧
上不同于A，B的一個動點，與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點Q，則△PQC的周長的取值范圍是（ ）
A. （10，14） B. （12，14）
C. （10，12） D. （9，11）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且對任意的
恒有
，已知當
時，
，則下列命題：
①對任意，都有
；②函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；
③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；④當
時，
.
其中正確命題的序號有________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義在（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log2x]=6．若x0是方程f（x）﹣f′（x）=4的一個解，且 
，則a=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且 
．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù) 
，圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
），若
的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為
．
（Ⅰ）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在
中角
、
、
的對邊分別是
滿足
恰是
的最大值，試判斷
的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C： 
的焦點為F，直線
與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且
.
（1）求C的方程；
（2）過F的直線
與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線
與C相較于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2018河北保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研】如圖，四面體
中， 
、
分別
、
的中點， 
， 
．
（I）求證： 
平面
；
（II）求異面直線
與
所成角的余弦值的大小；
（III）求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點（﹣1，0），（0，0），（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=f（n），求{an}的通項公式．
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