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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數的最小正周期為.
          （1）求函數的單調增區(qū)間；
          （2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數的圖象，若在上至少含有10個零點，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          試題分析：（1）化簡得,由函數的最小正周期可得,由正弦函數的性質可得的單調增區(qū)間；（2）由圖象的變換可得的解析式,因為在上恰好有兩個零點,所以滿足題意的的最小值為.
          試題解析：由題意得
          ，
          由最小正周期為，得，所以.
          函數的單調增區(qū)間為，整理得，
          所以函數的單調增區(qū)間是.
          （2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，
          得到的圖象，所以.
          令，得或.
          所以在上恰好有兩個零點，若在上有10個零點，
          則不小于第10個零點的橫坐標即可，即的最小值為. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點．
          （1）求證：AP∥平面MBD； 
          （2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設等差數列的前項和為，，若且，數列的前項和為,且滿足.
          （Ⅰ）求數列的通項公式及數列的前項和；
          （Ⅱ）是否存在非零實數，使得數列為等比數列？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解下列關于x的不等式．
          (1) 4x－－7·2x－2－1＞0；
          (2) loga(2x＋1)＞2loga(1－x)(其中a是正的常數，且a≠1)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （I）求直方圖中的a值； 
          （II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由。 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓和拋物線交于，兩點，且直線恰好通過橢圓的右焦點.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）經過橢圓右焦點的直線和橢圓交于，兩點，點在橢圓上，且，其中為坐標原點，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區(qū)間；
          （2）若對都有成立，試求實數的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直.
          注：為自然對數的底數.
          （1）若函數在區(qū)間上存在極值，求實數的取值范圍；
          （2）求證：當時，.
          

			
          

			
          
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