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          【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若且，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （Ⅱ）是否存在非零實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？并說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；；（Ⅱ）不存在非零實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等比數(shù)列.
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）首先根據(jù)條件可得等差數(shù)列中，，,解得等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入得到，采用裂項(xiàng)相消法求和；（Ⅱ）第一步，先求，根據(jù)公式，這樣若數(shù)列是等比數(shù)列，需滿足.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，由，得又解得，因此數(shù)列的通項(xiàng)公式是， 
          所以，
          所以 
          （Ⅱ）因?yàn)?/span>且可得，
          當(dāng)時(shí)，；…8分
          當(dāng)時(shí)，,此時(shí)有， 
          若是等比數(shù)列，則有有，而，，彼此相矛盾，
          故不存在非零實(shí)數(shù)，使數(shù)列為等比數(shù)列。…12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動(dòng)，為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下.現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人.
          年齡（歲）
          頻率
          第1組
          [25,30)
          0.1
          第2組
          [30,35)
          0.1
          第3組
          [35,40)
          0.4
          第4組
          [40,45)
          0.3
          第5組
          [45,50)
          0.1
          （I）應(yīng)分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人？
          （II）從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動(dòng)的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有 >0，給出下列命題：
          ① f(3)＝0；
          ② 直線x＝－6是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸；
          ③ 函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為單調(diào)遞減函數(shù)；
          ④ 函數(shù)y＝f(x)在[－9，9]上有4個(gè)零點(diǎn)．
          其中正確的命題是____________．(填序號(hào))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。
          （1）令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （2）令，試比較與的大小，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在四棱柱，側(cè)棱底面， ， ，且， ， ，側(cè)棱.
          （1）若為上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使平面；
          （2）在（1）的條件下，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知|a|＝4，|b|＝8，a與b的夾角是120°.
          (1) 計(jì)算：① |a＋b|，② |4a－2b|；

          (2) 當(dāng)k為何值時(shí)，(a＋2b)⊥(ka－b)?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， ， ．
          （1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；
          （2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案