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        1. 為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本,統(tǒng)計結(jié)果如下:

           
          高莖
          矮莖
          合計
          圓粒
          11
          19
          30
          皺粒
          13
          7
          20
          合計
          24
          26
          50
           (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從這個樣本中取出10株玉米,再從這10株玉米中隨機選出3株,求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率;
          (2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計,是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)?(下面的臨界值表和公式可供參考:
          P(K2≥k)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ,其中)

          (1);(2) 能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān). 

          解析試題分析:本小題通過統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識,具體涉及到隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法和統(tǒng)計案例中獨立性檢驗等知識內(nèi)容,考查學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的能力,對考生的運算求解能力、推理論證能力都有較高要求. 本題屬于統(tǒng)計概率部分綜合題,對考生的統(tǒng)計學(xué)的知識考查比較全面,是一道的統(tǒng)計學(xué)知識應(yīng)用的基礎(chǔ)試題. .(1)采用分層抽樣的比例關(guān)系確定個數(shù),然后利用排列組合的知識,借助隨機事件的概率求解;(2)根據(jù)已知的公式,經(jīng)過仔細的計算出的值,然后借助表格進行數(shù)據(jù)對比,得到相關(guān)性的結(jié)論.
          試題解析:(1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從樣本中取出的10株玉米中圓粒的有6株,皺粒的有4株,所以從中再次選出3株時,既有圓粒又有皺粒的概率為.         (6分)
          (2) 根據(jù)已知列聯(lián)表:

           
          高莖
          矮莖
          合計
          圓粒
          11
          19
          30
          皺粒
          13
          7
          20
          合計
          24
          26
          50
          所以.
          ,因此能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān).                                             (12分)
          考點:(1)隨機變量的分布列;(2)統(tǒng)計案例中獨立性檢驗

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某中學(xué)對高三年級進行身高統(tǒng)計,測量隨機抽取的20名學(xué)生的身高,其頻率分布直方圖如下(單位:cm)

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計值和平均數(shù)的估計值;
          (2)在身高為140—160的學(xué)生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某高校在2011年自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

          (1)分別求第3,4,5組的頻率;
          (2)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試.
          ① 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進入第二輪面試的概率;
          ② 學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官的面試,設(shè)第4組中有X名學(xué)生被考官面試,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”, 全校學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計.請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
          頻率分布表

          組別
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          第1組
          [50,60)
          8
          0.16
          第2組
          [60,70)
          a

          第3組
          [70,80)
          20
          0.40
          第4組
          [80,90)

          0.08
          第5組
          [90,100]
          2
          b
           
          合計


          頻率分布直方圖

          (Ⅰ)寫出的值;
          (Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動.求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


          在對某校高一學(xué)生體育選修項目的一次調(diào)查中,共調(diào)查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人選修排球,其余的人選修籃球;男生中有20人選修排球,其余的人選修籃球.(每人必須選一項,且只能選一項)
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
          能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與體育選修項目有關(guān)?
          參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

          K2≥k0
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?

          (1)要從 5 名學(xué)生中選2 人參加一項活動,求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率;
          (2)請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖,并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程 .

          (附:回歸直線的方程是 : , 其中)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù):

          房屋面積(m2)
          115
          110
          80
          135
          105
          銷售價格(萬元)
          24.8
          21.6
          18.4
          29.2
          22
          (1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖;
          (2)求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;
          (3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計當房屋面積為150 m2時的銷售價格.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          “中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

           
          男性
          女性
          合計
          反感
          10

           
          不反感

          8
           
          合計
           
           
          30
          已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
          (Ⅰ)請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)?
          (Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考數(shù)據(jù)和公式:
          2×2列聯(lián)表公式:的臨界值表:

          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001

          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


          在關(guān)于人體脂肪含量(百分比)和年齡關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)

          年齡
          23
          27
          39
          41
          45
          50
          脂肪含量
          9.5
          17.8
          21.2
          25.9
          27.5
          28.2
          (Ⅰ)畫出散點圖,判斷是否具有相關(guān)關(guān)系;

          (Ⅱ)通過計算可知,
          請寫出的回歸直線方程,并計算出歲和歲的殘差.

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          同步練習(xí)冊答案