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        1. 某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”, 全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問(wèn)題:
          頻率分布表

          組別
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          第1組
          [50,60)
          8
          0.16
          第2組
          [60,70)
          a

          第3組
          [70,80)
          20
          0.40
          第4組
          [80,90)

          0.08
          第5組
          [90,100]
          2
          b
           
          合計(jì)


          頻率分布直方圖

          (Ⅰ)寫出的值;
          (Ⅱ)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng).求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概率;

          (Ⅰ);(Ⅱ)

          解析試題分析:(Ⅰ)由頻率計(jì)算公式易得的值;(Ⅱ)首先用字母表示所研究的事件.第4組共有4人,記為,第5組共有2人,記為,設(shè)“隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組”為事件.用列舉法得基本事件的總數(shù)以及事件含多少個(gè)基本事件,最后利用古典概型公式求得概率.
          試題解析:(Ⅰ)由題意可知,樣本總數(shù)為:
            
            
           
           
          (Ⅱ)由題意可知,第4組共有4人,記為,第5組共有2人,記為.從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)有,共15種情況.      
          設(shè)“隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組”為事件,
          共9種情況.  
          所以隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概率是
          答:隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概率.  
          考點(diǎn):1、考查頻率分布;2、頻率分布直方圖;3、古典概型.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          隨著工業(yè)化的發(fā)展,環(huán)境污染愈來(lái)愈嚴(yán)重.某市環(huán)保部門隨機(jī)抽取60名市民對(duì)本市空氣質(zhì)量滿意度打分,把數(shù)據(jù)分、、、六段后得到如下頻率分布表:

          分組
          頻數(shù)
          頻率


















          合計(jì)


          (1)求表中數(shù)據(jù)、、的值;
          (2)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)的市民中抽取容量為的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取人在分?jǐn)?shù)段的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)按1:200進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的成績(jī),并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如圖所示,但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失,同時(shí)得到如下所示的頻率分布表:

          分?jǐn)?shù)段(分)
          [50,70)
          [70,90)
          [90,110)
          [110,130)
          [130,150)
          總計(jì)
          頻數(shù)
           
           
           
          b
           
           
          頻率
          a
          0.25
           
           
           
           

          (1)求表中a,b的值及分?jǐn)?shù)在[90,100)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù),并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(分?jǐn)?shù)在[90,150)內(nèi)為及格):
          (2)從成績(jī)大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選兩人,求這兩人成績(jī)的平均分不小于130分的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          2013年2月20日,針對(duì)房?jī)r(jià)過(guò)高,國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議確定五條措施(簡(jiǎn)稱“國(guó)五條”).為此,記者對(duì)某城市的工薪階層關(guān)于“國(guó)五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取了60人,作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖),同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國(guó)五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(如下表):

          月收入(百元)
           
          贊成人數(shù)
           
          [15,25)
           
          8
           
          [25,35)
           
          7
           
          [35,45)
           
          10
           
          [45,55)
           
          6
           
          [55,65)
           
          2
           
          [65,75)
           
          1
           
           
          (I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入;
          (Ⅱ)若從月收入(單位:百元)在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的6人中不贊成“國(guó)五條”的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某種報(bào)紙,進(jìn)貨商當(dāng)天以每份進(jìn)價(jià)元從報(bào)社購(gòu)進(jìn),以每份售價(jià)元售出。若當(dāng)天賣不完,剩余報(bào)紙報(bào)社以每份元的價(jià)格回收。根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì),得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量(單位:份)的頻率分布直方圖(如圖所示),將頻率視為概率。

          (Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
          (Ⅱ)若進(jìn)貨量為(單位:份),當(dāng)時(shí),求利潤(rùn)的表達(dá)式;
          (Ⅲ)若當(dāng)天進(jìn)貨量,求利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望(統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法確認(rèn),在圖中以X表示.

          (1)如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差;
          (2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.
          (注:方差s2[(x1)2+(x2)2+…+(xn)2]),其中為x1,x2,…,xn的平均數(shù))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          為了研究玉米品種對(duì)產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對(duì)一塊試驗(yàn)田種植的一批玉米共10000 株的生長(zhǎng)情況進(jìn)行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

           
          高莖
          矮莖
          合計(jì)
          圓粒
          11
          19
          30
          皺粒
          13
          7
          20
          合計(jì)
          24
          26
          50
           (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從這個(gè)樣本中取出10株玉米,再?gòu)倪@10株玉米中隨機(jī)選出3株,求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率;
          (2) 根據(jù)對(duì)玉米生長(zhǎng)情況作出的統(tǒng)計(jì),是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)?(下面的臨界值表和公式可供參考:
          P(K2≥k)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ,其中)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          給出施化肥量(kg)對(duì)水稻產(chǎn)量(kg)影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù):

          施化肥量x
           
          15
           
          20
           
          25
           
          30
           
          水稻產(chǎn)量y
           
          330
           
          345
           
          365
           
          405
           
          (1)試求出回歸直線方程;
          (2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)施化肥量為10時(shí),水稻產(chǎn)量為多少?
          (已知:7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          我校高三年級(jí)進(jìn)行了一次水平測(cè)試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下:
          [40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
          (Ⅰ)完成樣本的頻率分布表;畫出頻率分布直方圖.
          (Ⅱ)估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例;
          (Ⅲ)請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).(精確到0.01)
          頻率分布表                       頻率分布直方圖
               

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