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				過雙曲線M：x2-
          y2b2
          =1          的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B，C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由雙曲線線方程可得A的坐標(biāo)和直線l的方程與雙曲線的漸近線聯(lián)立求得B和C的橫坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)|AB|=|BC|求得b的值，進(jìn)而根據(jù)c=
          		a2+b2
          求得c，最后根據(jù)離心率公式答案可得．
          解答：解：由題可知A（-1，0）所以直線L的方程為y=x+1
          兩條漸近線方程為y=-bx或y=bx
          聯(lián)立y=x+1和y=-bx得B的橫坐標(biāo)為xB=-
          1
          b+1

          同理得C的橫坐標(biāo)為xC=
          1
          b-1

          ∵|AB|=|BC|，∴B為AC中點(diǎn)，
          有2xB=xA+xC，
          即有-
          1
          b+1
          •2=-1+
          1
          b-1

          解得b=3或0（舍去0）
          所以e=
          c
          a
          =
          		10

          故答案為
          		10
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一條曲線C在y軸右邊，C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F1（2，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是2．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若雙曲線M：x2-
          y2
          t
          =1（t＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，另一個(gè)焦點(diǎn)為2，過F2的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的法向量為
          n
          =（k，-1）（k＞0），且
          OA
          •
          OB
          =0，求k的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）已知雙曲線C1：x2-
          y2
          4
          =1          ．
          （1）求與雙曲線C1有相同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（4，
          		3
          ）的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)
          OA
          •
          OB
          =3          時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          有公共焦點(diǎn)F1F2，點(diǎn)N(
          		2
          ，1)          是它們的一個(gè)公共點(diǎn)．
          （1）求C1，C2的方程；
          （2）過點(diǎn)F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時(shí)直線l1的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線FM，交y軸于點(diǎn)P，切圓于點(diǎn)M，若2
          OM
          =
          OF
          +
          OP
          ，則雙曲線的離心率是（　�。�
          A、
          		5
          B、
          		3
          C、2
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，過點(diǎn)F2的直線L與其右支相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在x軸的上方），則點(diǎn)M到直線y=
          		3
          x的距離d的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案