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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          5、函數f（x）=xe-x的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出f（x）的導函數，令導函數等于0求出x的值，利用x的值分區(qū)間討論導函數的正負，得到函數的單調區(qū)間，根據函數的增減性進而得到函數的極大值．
          解答：解：令f′（x）=（1-x）e-x=0，解得x=1，
          所以當x變化時，f（x）和f′（x）的變化情況如圖所示：

          所以函數的極大值為f（1）=e-1．
          故選A
          點評：此題考查學生會利用導函數的正負得出函數的單調區(qū)間，并根據函數的增減性得到函數的極值，是一道綜合題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的有
           
          ．（填上所有正確命題的序號）
          ①若f（x）可導且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點；
          ②函數f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
          ③已知函數f(x)=
          		-x2+2x
          ，則∫_1f(x)dx的值為
          π
          4
          ；
          ④一質點在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運動，從時刻t=0（s）到t=4（s）時質點運動的路程為
          4
          3
          (m)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數f（x）=xe-x的單調增區(qū)間是
          （-∞，1）
          （-∞，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
          （1）當a=2時，證明函數f（x）是增函數；
          （2）當x≥1時，f(x)≥
          (x-1)2ex
          恒成立，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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