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          【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          2007
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          年份代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.9
          3.3
          3.6
          4.4
          4.8
          5.2
          5.9
          （1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
          （2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
          ， 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）6.8千元.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可得橫標和縱標的平均數(shù)，橫標和縱標的積的和，與橫標的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，寫出線性回歸方程．
          （2）根據(jù)上一問做出的線性回歸方程，代入所給的t的值，預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入，這是一個估計值.
          試題解析：（1）由題意， ,
          ,
          ,
          ∴y關(guān)于t的線性回歸方程為； 8分
          （2）由（1）知，b=0.5＞0，故2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加，平均每年增加0.5千元．
          將2015年的年份代號t=9代入,得：  (千元)
          故預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元左右. 12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，  ，n∈N* ． （Ⅰ）求證：數(shù)列  為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)  ，求T2n ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求在上的最小值；
          （2）若關(guān)于的不等式只有兩個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將編號為1、2、3、4的四個小球隨機的放入編號為1、2、3、4的四個紙箱中，每個紙箱有且只有一個小球，稱此為一輪“放球”．設(shè)一輪“放球”后編號為的紙箱放入的小球編號為，定義吻合度誤差為 
          (1) 寫出吻合度誤差的可能值集合；
          (2) 假設(shè)等可能地為1，2，3，4的各種排列，求吻合度誤差的分布列；
          (3)某人連續(xù)進行了四輪“放球”，若都滿足，試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪“放球”相互獨立)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是___________萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點A（4，1）的圓C與直線x﹣y﹣1=0相切于點B（2，1），則圓C的方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查，隨機抽取了一天名讀書者進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：
          （1）估計在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；
          （2）求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
          （3）若從年齡在的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著手機使用的不斷普及，現(xiàn)在全國各地的中小學生攜帶手機進入校園已經(jīng)成為了普遍的現(xiàn)象，也引起了一系列的問題。然而，是堵還是疏，就擺在了我們學校老師的面前．某研究型學習小組調(diào)查研究“中學生使用手機對學習的影響”，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
          不使用手機
          使用手機
          合計
          學習成績優(yōu)秀人數(shù)
          18
          7
          25
          學習成績不優(yōu)秀人數(shù)
          6
          19
          25
          合計
          24
          26
          50
          參考數(shù)據(jù)：，其中．
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用手機對學習有影響?
          （2）研究小組將該樣本中使用手機且成績優(yōu)秀的7位同學記為組，不使用手機且成績優(yōu)秀的18位同學記為組，計劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機挑選兩人來分享學習經(jīng)驗．求挑選的兩人中一人來自組、另一人來自組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)AB=6，在線段AB上任取兩點C、D（端點A、B除外），將線段AB分成三條線段AC、CD、DB．
          （1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件A）的概率；
          （2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件B）的概率；
          （3）根據(jù)以下用計算機所產(chǎn)生的20組隨機數(shù)，試用隨機數(shù)模擬的方法，來近似計算（2）中事件B的概率， 20組隨機數(shù)如下：
          組別
          1 
          2 
          3 
          4 
          5 
          6 
          7 
          8 
          9 
          10 
          X
          0.52
          0.36
          0.58
          0.73
          0.41
          0.6
          0.05
          0.32
          0.38 
          0.73
          Y
          0.76
          0.39 
          0.37 
          0.01 
          0.04 
          0.28 
          0.03 
          0.15
          0.14 
          0.86
          組別
          11
          12
          13 
          14 
          15 
          16 
          17 
          18 
          19 
          20 
          X
          0.67
          0.47
          0.58 
          0.21
          0.54 
          0.64
          0.36 
          0.35
          0.95 
          0.14
          Y
          0.41
          0.54 
          0.51
          0.37 
          0.31
          0.23 
          0.56
          0.89 
          0.17
          0.03
          （X和Y都是0～1之間的均勻隨機數(shù)）
          

			
          

			
          
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