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          【題目】如圖，在平行四邊形中，，四邊形為直角梯形，∥,，, 平面平面.
          (1)求證：；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件及勾股定理先證線垂直，借助題設(shè)條件，運用性質(zhì)定理進(jìn)行推證；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，借助向量的坐標(biāo)形式的運算及數(shù)量積公式求出兩平面所成銳角二面角的余弦值：
          （1）在△ABC中，所以，所以，所以，
          又因為平面ABCD⊥平面ABEF，平面ABCD平面ABEF=AB,AC平面ABCD，所以平面ABEF..
          (2) 如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則A(0,0,0)，B(1,0,0)，，D(，E(1,2,0)，F(xiàn)(0,3,0)，是平面ABCD的一個法向量.
          設(shè)平面DEF的法向量為，又，，
          ，則，得，取則。
          故是平面DEF的一個法向量.設(shè)平面ABCD與平面DEF所成的銳二面角為，則.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合為函數(shù)的定義域，集合為不等式的解集.
          （1）若，求；
          （2）若，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，，為的中點.
          （Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；
          （Ⅱ）在側(cè)面內(nèi)找一點，使面，求N點的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分別是AP，AD的中點．
          求證：（1）直線EF∥平面PCD；
          （2）平面BEF⊥平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n＝1,2,3,4），現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標(biāo)號.
          （1）求X的分布列，均值和方差；
          （2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，試求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)其中是實數(shù)．設(shè)為該函數(shù)圖像上的兩點，橫坐標(biāo)分別為，且．
          （1求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）若，函數(shù)的圖像在點處的切線互相垂直，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點重合，點在 上
          （Ⅰ）求 的方程； 
          （Ⅱ）直線不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個交點，線段的中點為，證明：的斜率與直線的斜率的乘積為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
          日期
          12月1日
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          12月5日
          溫差（℃）
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          23
          25
          30
          26
          16
          該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
          （Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；
          （Ⅱ）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          （注：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為已知
          （I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （II）求數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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