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        1. 已知函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)若對(duì)于任意的,都存在,使得,求的取值范圍
          (1) 的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是,當(dāng)時(shí),取極小值,當(dāng)時(shí),取極大值, (2)

          試題分析:(1)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及極值,先明確定義域:R,再求導(dǎo)數(shù)在定義域下求導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn):,通過列表分析,根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律,確定單調(diào)區(qū)間及極值,即的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是,當(dāng) 時(shí), 取極小值 ,當(dāng) 時(shí), 取極大值 , (2)本題首先要正確轉(zhuǎn)化:“對(duì)于任意的,都存在,使得”等價(jià)于兩個(gè)函數(shù)值域的包含關(guān)系.設(shè)集合,集合,其次挖掘隱含條件,簡(jiǎn)化討論情況,明確討論方向.由于,所以,因此,又,所以,即
          解(1)由已知有,解得,列表如下:


















          所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是,當(dāng) 時(shí), 取極小值 ,當(dāng) 時(shí), 取極大值 ,(2)由及(1)知,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),設(shè)集合,集合則“對(duì)于任意的,都存在,使得”等價(jià)于.顯然.
          下面分三種情況討論:
          當(dāng)時(shí),由可知,所以A不是B的子集
          當(dāng)時(shí),有且此時(shí)上單調(diào)遞減,故,因而上的取值范圍包含,所以
          當(dāng)時(shí),有且此時(shí)上單調(diào)遞減,故,,所以A不是B的子集
          綜上,的取值范圍為
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)若函數(shù)處取得極值,不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)當(dāng)時(shí),證明不等式 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)=.
          (1)討論的單調(diào)性;
          (2)設(shè),當(dāng)時(shí),,求的最大值;
          (3)已知,估計(jì)ln2的近似值(精確到0.001)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足f(x)g(x)=ax,且f′(x)g(x)+f(x)•g′(x)<0,f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=
          10
          3
          ,若有窮數(shù)列{f(n)g(n)}(n∈N*)的前n項(xiàng)和等于
          40
          81
          ,則n等于______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          函數(shù)時(shí)取得極小值.
          (1)求實(shí)數(shù)的值;
          (2)是否存在區(qū)間,使得在該區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054402512590.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),若存在唯一的零點(diǎn),且,則的取值范圍是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)有極大值和極小值,則的取值范圍為(  )
          A.-12B.-36
          C.-1或2D.-3或6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )
          A.[1,+∞) B.[1,)C.[1,2)D.[,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          [2013·浙江高考]已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個(gè)圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象是(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案