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          已知曲線C的方程是數(shù)學(xué)公式，給出下列三個(gè)結(jié)論：
          ①曲線C與兩坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)；
          ②曲線C既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；
          ③若點(diǎn)P，Q在曲線C上，則|PQ|的最大值是數(shù)學(xué)公式．
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				②③
          分析：先分類討論化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)方程對(duì)應(yīng)軛曲線，即可得到結(jié)論．
          解答：解：當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，方程是（x-1）2+（y-1）2=8；
          當(dāng) x＞0，y＜0 時(shí)，方程是（x-1）2+（y+1）2=8；
          當(dāng) x＜0，y＞0 時(shí)，方程是（x+1）2+（y-1）2=8；
          當(dāng) x＜0，y＜0 時(shí)，方程是（x+1）2+（y+1）2=8
          由于x≠0且y≠0，所以①不正確；
          曲線C既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為（0，0），對(duì)稱軸為x，y軸，故②正確；
          點(diǎn)P，Q在曲線C上，當(dāng)且僅當(dāng)P，Q與圓弧所在圓心共線時(shí)取得最大值，|PQ|的最大值是圓心距加兩個(gè)半徑，即，故③正確．
          綜上知②③
          故答案為：②③
          點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線與方程的概念，體現(xiàn)分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的方程是
          x2m
          +y2=1 (m∈R          ，且m≠0），給出下面三個(gè)命題：
          ①若曲線C表示圓，則m=1；
          ②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
          ③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越小；
          其中正確的命題是
           
          ． （填寫所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，已知曲線C的方程是ρ=
          32-cosθ
          ，過(guò)極點(diǎn)作直線l與極軸成60°角，設(shè)直線l交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的方程是x2+y2+6ax-8ay=0，那么下列各點(diǎn)中不在曲線C上的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）已知曲線C的方程是(x-
          |x|
          x
          )2+(y-
          |y|
          y
          )2=8          ，給出下列三個(gè)結(jié)論：
          ①曲線C與兩坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)；
          ②曲線C既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；
          ③若點(diǎn)P，Q在曲線C上，則|PQ|的最大值是6
          		2
          ．
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，已知曲線C的方程是ρ=4sinθ，過(guò)點(diǎn)(4，
          π
          6
          )          作曲線C的切線，則切線長(zhǎng)等于
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案