Question

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上的值域是．

試題分析：（Ⅰ）求的值，而，首先需求的值，由已知，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，可根據(jù)三角函數(shù)定義，求出，，，代入上式即可求出；（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍，即求值域，由，得，所以可寫出的解析式，整理得，根據(jù)在上，從而可求出值域．
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)榻?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031053332298.png" style="vertical-align:middle;" />終邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，， 
        6分
（Ⅱ）  ，


，
故函數(shù)在區(qū)間上的值域是    12分