Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且|a₁₀|＜|a₁₁|，S_n為其前n項(xiàng)之和，則（　　）

A．s₁，s₂，…，S₁₀都小于零，S₁₁，S₁₂，…都大于零

B．s₁，s₂，…，S₅都小于零，S₆，S₇，…都大于零

C．s₁，s₂，…，S₁₉都小于零，S₂₀，S₂₁，…都大于零

D．s₁，s₂，…，S₂₀都小于零，S₂₁，S₂₂，…都大于零

Answer 1

分析：先根據(jù)a₁₀＜0，a₁₁＞0可得首項(xiàng)與公差的符號，然后根據(jù)|a₁₀|＜|a₁₁|可得a₁₀+a₁₁＞0，由等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的求和可判定S_n的符號，從而得到結(jié)論．

解答：解：由題意知

a1+9d＜0 a1+10d＞0

可得d＞0，a₁＜0．
又|a₁₀|＜|a₁₁|則a₁₁＞|a₁₀|=-a₁₀，
∴a₁₀+a₁₁＞0．
由等差數(shù)列的性質(zhì)知a₁+a₂₀=a₁₀+a₁₁＞0，a₁₀＜0
∴S₂₀=10（a₁+a₂₀）＞0．S₁₉=

(a1+a19)×19

2

=19a₁₀＜0
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用，同時考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．