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          函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0.
              
          (1)求f(0)；
              
          (2)求f(x)；
              
          (3)當(dāng)0<x<2時(shí)，不等式f(x)>ax－5恒成立，求a的取值范圍．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1)令x＝1，y＝0，
              
          得f(1＋0)－f(0)＝(1＋2×0＋1)·1＝2，
              
          ∴f(0)＝f(1)－2＝－2.
              
          (2)令y＝0，f(x＋0)－f(0)＝(x＋2×0＋1)·x＝x2＋x，
              
          ∴f(x)＝x2＋x－2.
              
          (3)f(x)>ax－5化為x2＋x－2>ax－5，
              
          ax<x2＋x＋3，∵x∈(0,2)，
              
          ∴a<＝1＋x＋.
              
          當(dāng)x>0時(shí)，1＋x＋≥1＋2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝時(shí)取等號(hào)，∵∈(0,2)，∴(1＋x＋)min＝1＋2.
              
          ∴a<1＋2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在正常數(shù)M使得|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f（x）為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②f(x)=
          x
          x2+x+1
          ；③f(x)=
          		2
          (sinx+cosx)          ；④f（x）=2sinx，其中是F函數(shù)的序號(hào)為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=0；                ②f（x）=2x；                    ③f（x）=
          xx2+x+1
          ；
          你認(rèn)為上述三個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)是f函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有一學(xué)生對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行了研究，得到如下五條結(jié)論：①函數(shù)f（x）在（一π，0）上單調(diào)遞增，在（0，π）上單調(diào)遞減；
          ②存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立；
          ③函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(
          π2
          ，0)          ；
          ④函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
          ⑤函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)．y=x有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ②⑤
          ②⑤
          ．（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若二次函數(shù)f(x)=a
          x
          2
           
          +bx+c(a≠0)          的圖象和直線(xiàn)y=x無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
          ①方程f[f（x）]=x一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
          ②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
          ③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
          ④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；
          ⑤函數(shù)g(x)=a
          x
          2
           
          -bx+c          的圖象與直線(xiàn)y=-x也一定沒(méi)有交點(diǎn)．
          其中正確的結(jié)論是
          ①②④⑤
          ①②④⑤
          （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)①f（x）=x2，②f（x）=
          x2
          x2-x+1
          ③f（x）=x（1-2x），④f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x1x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函數(shù)的序號(hào)為（　　）
          

			
          

			
          
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