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        1. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
          (1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求;
          (2)設(shè),求證:

          (1)證明略,,(2)詳見解析.

          解析試題分析:(1)利用代入得關(guān)于的遞推公式,然后變形為,利用等差數(shù)列的定義即可說明;
          (2)由已知可得,利用裂項(xiàng)求和法求,然后放縮一下即可.
          試題解析:(1)證明:由知,當(dāng)時(shí):,
          ,∴,對(duì)成立.
          是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列.
          ,∴.   6分
          (2),   8分

          =.   12分
          考點(diǎn):(1)等差數(shù)列的定義;(2)裂項(xiàng)求和法.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (2013•浙江)在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
          (Ⅰ)求d,an
          (Ⅱ)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,其中,,且、的等差中項(xiàng),、的等差中項(xiàng).
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且對(duì)所有的正整數(shù),與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng),求:數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S,且S3=2S2+4,a5=36.
          (1)求,Sn;
          (2)設(shè),,求Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在數(shù)列{}中,,,
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (2)設(shè)),求數(shù)列的前10項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且,,數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列.
          (1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
          (2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列 的首項(xiàng),.
          (1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè){an}是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),Sn是其前n項(xiàng)和.記bn,n∈N*,其中c為實(shí)數(shù).
          (1)若c=0,且b1,b2,b4成等比數(shù)列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
          (2)若{bn}是等差數(shù)列,證明:c=0.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案