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          （本小題滿分12分）
          如圖，在直三棱柱中，，
          ，，點D是的中點

          ⑴求證：；
          ⑵求證：平面。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解答：⑴∵∴∠ACB=90°，AC⊥BC--------2
          ∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C∵B1C面BB1C1C∴---6
          ⑵連接BC1交B1C于點O，連接OD．-------7
          ∵四邊形BB1C1C為矩形，∴點O為BC1     的中點．-----8
          又∵點D為BA的中點  ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1
          ∴AC1∥平面CDB1-------12
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          異面直線公垂線段，線段，分別在上移動，求中點軌跡
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

          ，，是線段的中點.
          （1）求證∥平面；
          （2）試在線段上確定一點，使得與所成的角是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，的垂直平分線分別交AB，AC于E，E（圖一），沿DE將△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（圖二）

          （1）若F是AB的中點，求證：平面ACD⊥平面ADE
          （2）P是AC上任意一點，求證：平面ACD⊥平面PBE
          （3）P是AC上一點，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點。
          （1）求異面直線AE與A1C所成的角；
          （2）若G為C1C上一點，且EG⊥A1C，試確定點G的位置；

           
            （3）在（2）的條件下，求二面角A1-AG-E的大小
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，長方體ABCD—中，AB=BC=4，，E為的中點，為下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；
          （II）異面直線AB與所成角的正切值；
          （III）三棱錐——ABE的體積.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正三棱錐和等腰三角形有類似的性質。在等腰三角形ABC中，AB=AC,頂點A在底邊BC上的射影是D,則有結論BD=CD成立。正三棱錐P-ABC中，O是頂點P在底面ABC上的射影。結合等腰三角形的上述性質，寫出一個你認為正確的結論                   ，（不寫證明過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體中，為的中點.
          （1）請在線段上確定一點F使四點共面，并加以證明；
          （2）求二面角的平面角的余弦值；
          （3）點M在面內，且點M在平面上的射影恰為的重心，求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						






          （     ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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