Question

已知函數(shù)在處有極值。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）求導(dǎo)，得，由題意         2分

解得  

經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意。         4分

（Ⅱ）函數(shù)的定義域是。         5分

解且，得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；

解得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減。         8分

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究哈數(shù)中的運(yùn)用。先求解導(dǎo)數(shù)，然后分析導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性的關(guān)系得到結(jié)論。

（1）先求解函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為零，那么得到參數(shù)a,b的值。

（2）根據(jù)g(x)然后求解導(dǎo)數(shù)，得到單調(diào)性，判定道速符號得到單調(diào)區(qū)間的求解。