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        1. 已知函數(shù)處有極值.

          (Ⅰ)求實數(shù)值;

          (Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間;

          (Ⅲ)令,若曲線處的切線與兩坐標軸分別交于兩點(為坐標原點),求的面積.

          (1)(2)的單調減區(qū)間為的單調增區(qū)間為

          (3)2


          解析:

          (Ⅰ)因為,

          所以.………………………………………………2分

          ,可得

          經(jīng)檢驗時,函數(shù)處取得極值,

          所以.………………………………………………………………5分

          (Ⅱ),

          .………………………………7分

          而函數(shù)的定義域為,

          變化時,,的變化情況如下表:

          極小值

          由表可知,的單調減區(qū)間為的單調增區(qū)間為.……10分

          (Ⅲ)由于,

          所以,當時,,.[來源:Zxxk.Com]

          所以切線斜率為,切點為,

          所以切線方程為,即.…………………………………13分

               令,得,令,得

           所以的面積.…………………………………………14分

          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)求實數(shù)值;

          (Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間;

          (Ⅲ)試問是否存在實數(shù),使得不等式對任意 及

          恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

           

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          已知函數(shù)處有極值。

          (Ⅰ)求實數(shù)的值;

          (Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間。

           

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          (本小題滿分14分)已知函數(shù)處有極值

          (1)求常數(shù);

          (2)求曲線軸所包圍的面積。

           

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