已知公差不為零的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，且
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足
，求的前
項(xiàng)和
.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析試題分析：(Ⅰ) 由已知得：
因?yàn)?nbsp;
所以 
所以 
，所以 
所以 6分
(Ⅱ) 
(ⅰ) 當(dāng)
為奇數(shù)時(shí)
(ⅱ) 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)
所以 
12分
考點(diǎn)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和求法
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢(shì)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)公差為
（
）的等差數(shù)列
與公比為
（
）的等比數(shù)列
有如下關(guān)系：
，
，
．
（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記
，
，
，求集合
中的各元素之和。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第
項(xiàng)，……按原來順序組成一個(gè)新
數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且滿足
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)
及前n項(xiàng)和；
（2）令
(
)，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和；
(3)若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和是
，且
.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
,
構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列
是等差數(shù)列；
(2)求
的值；
(3)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，若對(duì)任意
均有
成立，求實(shí)數(shù)
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列
滿足：
．的前
項(xiàng)和為
。
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
并證明
.
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，前
項(xiàng)和為
. 且滿足
.