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(1) |
解：依題意，得－ 即b＝－2a．∵a＞0且b≠0，∴b＜0． 令f(x)＝0的兩根為x1、x2，則函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(x1，0)，(x2，0)，且x1＋x2＝2，x1x2＝ ∴a＞0，c≤0，b＜0且b＝－2a為所求． |
(2) |
∵｜2b｜＝｜(a＋b＋c)－(a－b＋c)｜≤｜a＋b＋c｜＋｜a－b＋c｜＝｜f(1)｜＋｜f(－1)｜≤2，即｜b｜≤1． ∴｜2a＋2c｜＝｜(a＋b＋c)＋(a－b＋c)｜≤｜a＋b＋c｜＋｜a－b＋c l＝｜f(1)｜＋｜f(－1)｜≤2． ∴｜a＋c｜≤1，∴－1≤a＋c≤1， 又∵｜c(diǎn)｜＝｜f(0)｜≤1，∴－1≤c≤1， ∴－2≤a≤2，∴｜a｜≤2． 分析：(1)根據(jù)題設(shè)條件，并利用韋達(dá)定理可以得到a、b、c滿足的條件；(2)將條件轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b、c的絕對(duì)值不等式．再利用絕對(duì)值不等式．｜a±b｜≤｜a｜＋｜b｜進(jìn)行放縮后，可使問(wèn)題獲證． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州高中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考 數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高一版(A必修2) 2009－2010學(xué)年 第26期 總182期 人教課標(biāo)高一版 題型：044
設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋b的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為圓C．
(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(2)求圓C的方程；
(3)問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān))？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）（1）設(shè)x、y、z
R，且x＋y＋z＝1，求證x2＋y2＋z2≥
；
（2）設(shè)二次函數(shù)f (x)＝ax2＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，
且滿足：0＜x1＜x2＜
，若x(0，x1)。
求證：x＜f (x)＜x1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
． （1）當(dāng)x∈（0，x1）時(shí)，證明x＜f(x)＜x1；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱；
證明：x0＜
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2+ax+a，方程f(x)-x＝0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1.
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）試比較f(0)·f(1)-f(0)與的大小，并說(shuō)明理由
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＝1．
，滿足題設(shè)的充要條件是