【題目】設(shè)m是實數(shù)，
，若函數(shù)
為奇函數(shù)．
求m的值；
用定義證明函數(shù)在R上單調(diào)遞增；
若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
【答案】（1）
（2）見解析（3）
【解析】
（1）根據(jù)奇函數(shù)的定義f（﹣x）=﹣f（x），求出m的值；
（2）利用單調(diào)性的定義證明f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性定義，把不等式化為kx﹣x＜﹣x+x2+1在R上恒成立，
再利用判別式△＜0求得實數(shù)k的取值范圍．
由函數(shù)
為R上的奇函數(shù)，
對任意的
，都有
，
即
，解得；
證明：由知，
，；任取
、
，且
，
則
；
，
，
，即
，
函數(shù)在R上單調(diào)遞增；
不等式
對任意恒成立，
即
在R上恒成立，
為R上的奇函數(shù)，
在R上恒成立，
由知在R上單調(diào)遞增；
在R上恒成立，
即
在R上恒成立，
，解得實數(shù)k的取值范圍是．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】集合
、
為
的一個等濃二分劃（即
，
，且
.記集合中所有數(shù)的積為
，集合中所有數(shù)的積為
，稱
為
的等濃二分劃的特征數(shù).證明：
（1）集合的等濃二分劃的特征數(shù)一定為合數(shù)；
（2）若等濃二分劃的特征數(shù)不為2的倍數(shù)，則該特征數(shù)為
的倍數(shù).
注：有限集合
的元素個數(shù)簡記為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)集
其中
，
，2，
，n，
，若對任意的
2，
，都存在
，
，使得下列三組向量中恰有一組共線：
向量
與向量
；
向量
與向量
；
向量
與向量，則稱X具有性質(zhì)P，例如
2，
具有性質(zhì)P．
若3，
具有性質(zhì)P，則x的取值為______
若數(shù)集3，
，
具有性質(zhì)P，則
的最大值與最小值之積為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在多面體
中， 
與
均為邊長為2的正方形， 
為等腰直角三角形， 
，且平面
平面
，平面
平面
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：
f1（x）=min{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]），
f2（x）=max{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）。
其中，min{f（x）| x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值。若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”。
（1）若f（x）=sinx，x∈[
， 
]，請直接寫出f1（x），f2（x）的表達式；
（2）已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，x∈[-1，4]，試判斷f（x）是否為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應(yīng)的k；如果不是，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個幾何體挖去部分后的三視圖如圖所示，若其正視圖和側(cè)視圖都是由三個邊長為2的正三角形組成，則該幾何體的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
該興趣小組確定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式： 
， 
）
參考數(shù)據(jù)： 
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
圖象上有且僅有四個不同的點關(guān)于直線y=e的對稱點在函數(shù)g（x）=kx+2e+1的圖象上，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（1，2）
B.（﹣1，0）
C.（﹣2，﹣1）
D.（﹣6，﹣1）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且2cos2 
+（cosB﹣ 
sinB）cosA=1．
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=4cosxcos（x﹣A）在x∈[0， 
]的值域．
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