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          在幾何體ABCDE中，∠BAC=
          π
          2
          ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1
          （1）求證：DC∥平面ABE；
          （2）求證：AF⊥平面BCDE；
          （3）求證：平面AFD⊥平面AFE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，
          ∴DC∥EB，
          又∵DC?平面ABE，
          EB?平面ABE，
          ∴DC∥平面ABE，
          （2）∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，
          又∵AF⊥BC，
          ∴AF⊥平面BCDE，
          （3）由（2）知AF⊥平面BCDE，
          ∴AF⊥EF，在三角形DEF中，由計(jì)算知DF⊥EF，
          ∴EF⊥平面AFD，又EF?平面AFE，
          ∴平面AFD⊥平面AFE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知的直徑AB＝3，點(diǎn)C為上異于A，B的一點(diǎn)，平面ABC，且VC＝2，點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn).
          (1)求證：平面VAC；
          (2)若AC＝1，求直線AM與平面VAC所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分別為的中點(diǎn)．

          （1）求異面直線與所成角的大��；
          （2）求直線和平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α∥平面β，它們之間的距離為d，直線a?α，則在β內(nèi)與直線a相距為2d的直線有（　　）
          A．1條B．2條C．無數(shù)條D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中假命題的是（　�。�
          A．若m⊥α，n∥α則m⊥nB．若m∥n，m⊥α則n⊥α
          C．若l∥α，α⊥β則l⊥βD．若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是（　�。�
          A．若a∥α，a∥β，則α∥βB．若a∥α，b∥α，則a∥b
          C．若a⊥α，a⊥β，則α∥βD．若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角α-l-β為60°，若平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為
          		3
          ，那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為              。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (2014·武漢模擬)如圖所示,AC1是正方體的一條體對角線,點(diǎn)P,Q分別為其所在棱的中點(diǎn),則PQ與AC1所成的角為(  )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案