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        1. (本題滿分8分)如圖,在正方體中,、、分別是、的中點(diǎn).求證:平面∥平面.

           

           

          【答案】

          證明見(jiàn)解析。

          【解析】、分別是、的中點(diǎn),

          平面平面∥平面

          四邊形

          平面,平面∥平面,

          ,平面∥平面

           

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          (本題滿分8分)
          如圖,在正方體中,的中點(diǎn),
          求證:

          (1)∥平面;
          (2)求異面直線所成角的余弦值.

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          (本題滿分8分)

          如圖,A1A是圓柱的母線,AB是圓柱底面圓的直徑, C是底面圓周上異于A,B的任意一點(diǎn),A1A= AB=2.

          (Ⅰ)求證: BC⊥平面A1AC;

          (Ⅱ)求三棱錐A1-ABC的體積的最大值.

           

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          (本題滿分8分)

          如圖,在直三棱柱中,分別是的中點(diǎn),點(diǎn)上,

          求證:(Ⅰ)∥平面

          (Ⅱ)平面平面

           

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          (本題滿分8分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,, 底面,且,分別為、的中點(diǎn)。

          (Ⅰ)求證:

          (Ⅱ)求與平面所成角的正弦值。

           

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