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          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點．
          （1）求證：；
          （2）求證：面；
          （3）求二面角的平面角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （1）略
          （3）
          （1）證明：底面，
          又，，故面
          面，故…………………………………………………   4分
          （2）證明：，，故
          是的中點，故
          由（1）知，從而面，故
          易知，故面………………………………………………  5分
          （3）過點作，垂足為，連結．
          由（2）知，面，故是二面角的一個平面角．
          設，則，，
          從而，故．………………  5分
          說明：如學生用向量法解題，則建立坐標系給2分，寫出相關點的坐標給2分，第（1）問正確給2分，第（2）問正確給4分，第（3）問正確給4分。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的幾何體中,平面，,，
          ，是的中點。
          (Ⅰ)求證:；
          (Ⅱ）設二面角的平面角為，求 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          已知三棱柱的側棱垂直于底面，，，，，分別是，的中點．
          （1）證明：；
          （2）證明：平面；
          （3）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，三棱錐中，底面于，
          ，點，點分別是的中點.

          (1) 求證：側面⊥側面;
          (2) 求點到平面的距離;
          (3) 求異面直線與所成的角的余弦.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐中，底面， ．底面為梯形，
          ，.，點在棱上，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一，平面四邊形關于直線對稱，．
          把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）證明：平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

          （1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
          （2）求三棱錐B-ACB1體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          等邊和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，為棱的中點，∥平面.

          （I）求證：平面平面；
          （II）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三個平面，若，且相交但不垂直，分別為內(nèi)的直線，則(▲)              
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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