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          第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分.
          如圖：在正方體中，是的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且.
          （1）  求證：；
          （2）  若平面平面,求的值.[
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）.
          本試題主要考查了立體幾何中的線面垂直和面面垂直的運(yùn)用。
          解：（1）不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
          則-------------------2分
          于是：-------------------4分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213356944975.png" style="vertical-align:middle;" />,所以------------5分
          故：-------------------6分
          （2）由（1）可知的法向量取 -----------------8分
          由，則-------------------10分
          又設(shè)平面CDE的法向量為由
          得 --------12分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213357553779.png" style="vertical-align:middle;" />，所以-------------------14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱中，，，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：平面AA1C1C平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱中，，，，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).
          （1）當(dāng)時(shí)，求證：；
          （2）若二面角的平面角的余弦值為，試求實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，⊥面，，
          ，為的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：；
          　 （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得
          ？請(qǐng)證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱中， ，. 分別為棱的中點(diǎn).
          （1）求二面角的平面角的余弦值；
          （2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平？
          若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，底面是矩形的四棱錐P—ABCD中AB=2，BC=，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD. 
          （1）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；
           
           
          （2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角；
          （3）求直線AB與平面PCD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線,直線，則下列四個(gè)命題：①；②；③；④.其中正確的是(     ). 
          A．①②B．③④C．②④D．①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是(  )
          A．直線a、b互相異面，直線b、c相互異面，則直線a、c互相異面
          B．直線a、b互相垂直，直線b、c互相垂直，則直線a、c也互相垂直
          C．直線a、b互相平行，直線b、c互相平行，則直線a、c也互相平行
          D．直線a、b相交，直線b、c也相交，則直線a、c也相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).                
          （Ⅰ）求證：AC⊥BC1;
          （Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1.
          

			
          

			
          
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