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          已知下列三個方程:至少有一個方程有實數根.求實數的取值范圍.

          解析試題分析:至少有一個方程有實根的對立面是三個方程都沒有根,由于正面解決此問題分類較多,而其對立面情況單一,故求解此類問題一般先假設沒有一個方程有實數根,然后由根的判別式解得三方程都沒有根的實數a的取值范圍,其補集即為個方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根成立的實數a的取值范圍.此種方法稱為反證法.
          試題解析:假設三個方程:都沒有實數根,則,即,得
          考點:反證法與放縮法.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:填空題

          若數列{},(n∈N)是等差數列,則有數列b=(n∈N)也是等差數列,類比上述性質,相應地:若數列{c}是等比數列,且c>0(n∈N),則有d="____________" (n∈N)也是等比數列。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設數列{an}滿足a1=3,an+1=an2-2nan+2,n=1,2,3,…
          (1)求a2,a3,a4的值,并猜想數列{an}的通項公式(不需證明);
          (2)記Sn為數列{an}的前n項和,試求使得Sn<2n成立的最小正整數n,并給出證明.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知是函數的兩個零點,其中常數,設
          (Ⅰ)用,表示,
          (Ⅱ)求證:;
          (Ⅲ)求證:對任意的

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設數列{an}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)k-1k,…,(-1),即當(k∈N*)時,an=(-1)k-1k,記Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),用數學歸納法證明Si(2i+1)=-i(2i+1)(i∈N*).

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          證明:,不能為同一等差數列中的三項.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          用數學歸納法證明不等式:>1(n∈N*且n>1).

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知數列{an}滿足a1λ,an+1ann-4,λ∈R,n∈N,對任意λ
          ∈R,證明:數列{an}不是等比數列.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知為正整數,試比較的大小 .

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