（12分）已知
（
）.
⑴求
的單調區(qū)間；
⑵若
在
內有且只有一個極值點, 求a的取值范圍.
⑴①當
時，在
和
單調遞增，在
單調遞減；
②當
時，單調遞增；⑵
.
解析試題分析：（1）先求出導函數(shù)f'（x），根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間(0， 
)上單調遞增，在區(qū)間( ，1)上單調遞減，可知x=是函數(shù)的極值，從而f'（）=0，解之即可求出m的值；
（2）本小問由在上只有一個極值點，知，即
；且要滿足
得到參數(shù)a的范圍。
解：⑴
，
；
①當時，即時，方程
有兩個根，
分別為
，
；故在和單調遞增，在單調遞減；
②當時，單調遞增；
⑵由在上只有一個極值點，知，即；
且要滿足，解得，綜合得.
考點：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，以及利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性等基礎知識，考查計算能力和分析問題的能力，屬于基礎題．
點評：解決該試題的關鍵是利用導數(shù)得到函數(shù)的單調去甲，以及函數(shù)的極值，進而得到從那數(shù)m的值，同時對于極值點的問題，利用判別式和區(qū)間端點的函數(shù)值的符號來判定得到。
點睛新教材全能解讀系列答案
小學教材完全解讀系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分18分）如果函數(shù)
的定義域為
，對于定義域內的任意
，存在實數(shù)
使得
成立，則稱此函數(shù)具有“
性質”．
（1）判斷函數(shù)
是否具有“性質”，若具有“性質”求出所有的值；若不具有“性質”，請說明理由．
（2）已知具有“
性質”，且當
時
，求在
上的最大值．
（3）設函數(shù)
具有“
性質”，且當
時，
．若與
交點個數(shù)為2013個，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義在
上的奇函數(shù)
，當
時，
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在
上的單調性，并給予證明；
（3）當
時，關于
的方程
有解，試求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
(1)若定義域內存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的最小值；
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)
取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當
的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數(shù)
，使得函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù)，且最大值為1，若存在，求出值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 已知函數(shù)
，
（1）設函數(shù)
，求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
（
）上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設
為奇函數(shù)，
為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）求
的值；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個
的值，不等式
>
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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是定義在
上的單調增函數(shù)，滿足
,
，
；
，求
的取值范圍。
是偶函數(shù)，且
時，
。
>0時
，證明：