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          在四棱錐P-ABCD中,側面PAD丄底面ABCD,側棱PA="PD" =,底面 ABCD為直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0為AD中點.

          ①求證PO丄平面ABCD
          ②求異面直線PB與CD的夾角；
          ③求點A到平面PCD的距離.
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E為棱AA1上一點，且平面BDE。

            （I）求直線BD1與平面BDE所成角的正弦值；
          （II）求二面角C—BE—D的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
          ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
          （1）證明：D1E⊥A1D;
          （2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
          （3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

          （理科做）(本題滿分14分)
          如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
          CA =，AA1 =，M為側棱CC1上一點，AM⊥BA1．
          （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
          （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
          （Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分）如圖，四棱錐E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F為CE上的點，
          且BF平面ACE．
          （1）求證：AEBE；
          （2）求三棱錐D—AEC的體積；
          （3）求二面角A—CD—E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          . (本小題滿分12分）
          如圖,四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

          (Ⅰ)證明:平面PAC⊥平面PBD;
          (Ⅱ)求PH與平面PAD所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，
          為四面體外一點．給出下列命題．

          ①不存在點，使四面體有三個面是直角三角形；
          ②不存在點，使四面體是正三棱錐；
          ③存在點，使與垂直并且相等；
          ④存在無數(shù)個點，使點在四面體的外接球面上．
          其中真命題的序號是                  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，、分別是、的中點.
          （1）證明：平面；
          （2）求平面與平面夾角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)為PC上一點，且EF//面PAD。

          （I）證明：F為PC的中點；
          （II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、圓臺上底半徑為5cm，下底半徑為10cm，母線AB=20cm，A在上底面上，B在下底面上，從AB中點M拉一條繩子，繞圓臺側面一周到B點，則繩子最短時長為_      ___
          

			
          

			
          
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