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          二次函數(shù)f(x)=
          （I）若方程f(x)=0無實數(shù)根，求證：b>0；
          （II）若方程f(x)=0有兩實數(shù)根，且兩實根是相鄰的兩個整數(shù)，求證：f(－a)=；
          （III）若方程f(x)=0有兩個非整數(shù)實根，且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          （I）（3分）
          （II）設(shè)兩整根為x1,x2，x1>x2
                        
                   (5分)
          （III）設(shè)m<x1<x2<m+1,m為整數(shù)。

           即
          f(m)=

          f(m+1)=
                 (6分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知且，函數(shù)滿足，
          ，
          (Ⅰ)求證: ；
          (Ⅱ)求證: ；
           (Ⅲ)若不等式: 恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)，不等式的解集為. 
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）解不等式：；
          （3）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						




          。直線l2與函數(shù)的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)的圖象
          圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設(shè)這兩個陰影區(qū)域的面積之和為
          （１）求函數(shù)的解析式；
          （２）若函數(shù)，判斷是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若x＝3是的極值點，求在[1，]上的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的圖象過點，，且頂點到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二次函數(shù)（∈R）的部分對應(yīng)值如下表：

          		－3
          		－2
          		－1
          		0
          		1
          		2
          		3
          		4

          		6
          		0
          		－4
          		－6
          		－6
          		－4
          		0
          		6
          則不等式的解集是            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，0]B．（-∞，0）C．[0，+∞）D．（0，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) ：
          已知函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案