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        1. 解下列不等式:
          (1)4<|2x-3|≤7.(2)|x-2|<|x+1|.(3)|2x+1|+|x-2|>4.
          分析:對于(1)較簡單可以直接求解.對于(2)兩邊都有絕對值的函數(shù)可以通過兩邊平方去絕對值,化為一般不等式即可解得答案.
          對于(3)不能平方求解,必須分類討論的方法求解.
          解答:解:(1)原不等式可化為4<2x-3≤7或-7≤2x-3<-4,∴原不等式解集為[-2,-
          1
          2
          )∪(
          7
          2
          ,5]

          (2)原不等式可化為(x-2)2<(x+1)2,即x>
          1
          2
          ,∴原不等式解集為[
          1
          2
          ,+∞)

          (3)當(dāng)x≤-
          1
          2
          時,原不等式可化為-2x-1+2-x>4,∴x<-1,此時x<-1;
          當(dāng)-
          1
          2
          <x<2
          時,原不等式可化為2x+1+2-x>4,∴x>1,此時1<x<2;
          當(dāng)x≥2時,原不等式可化為2x+1+x-2>4,∴x>
          5
          3
          ,此時x≥2.
          綜上可得:原不等式的解集為(-∞,-1)∪(1,+∞).
          點評:此題主要考查絕對值不等式的求法問題,可直接去絕對值法,平方去絕對值法,分類討論去絕對值法.有一定的計算量屬于中檔難度的題目.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)2x2+4x+3<0;
          (2)-3x2-2x+8≤0;
          (3)8x-1≥16x2

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          (1)-x2+2x-
          23
          >0;
          (2)9x2-6x+1≥0.
          (3)解關(guān)于x的不等式56x2+ax-a2<0.

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          (1)|x+1|>2-x;                         
          (2)
          x-3x+1
          ≤3.

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          解下列不等式:
          (1)
          2x+1
          3-x
          ≤3

          (2)-4<-
          1
          2
          x2-x-
          3
          2
          <-2

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