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				設D是不等式組
          x+2y≤10
          2x+y≥4
          0≤x≤3
          表示的平面區(qū)域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10的距離最大值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D中的點到直線x+y=10的距離最大值，由其幾何意義為區(qū)域D的點A（3，-2）到直線x+y=10的距離為所求，代入計算可得答案．
          解答：精英家教網解：如圖可行域為陰影部分，
          由其幾何意義為區(qū)域D的點A（3，-2）到直線x+y=10的距離最大，即為所求，
          由點到直線的距離公式得：
          d=
          |3-2-10|
          		2
          =
          9
          		2
          2
          ，
          則區(qū)域D中的點到直線x+y=10的距離最大值等于
          9
          2
          		2
          ，
          故答案為：
          9
          2
          		2
          ．
          點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎，縱觀目標函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•邯鄲二模）設二元一次不等式組
          x≥1
          y≥4
          x+y-6≤0
          所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設不等式組
          x-2y+2≥0
          x≤4
          y≥-2
          表示的平面區(qū)域為D．在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是
          9
          25
          9
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)一模）設不等式組
          x-2y+2≥0
          x≤4
          y≥-2
           表示的平面區(qū)域為D．在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關一模）設不等式組
          x≥0
          y≥0
          x+y≤2
          表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于
          		2
          的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•婺城區(qū)模擬）設不等式組
          x+y≤4
          y-x≥0
          x-1≥0
          表示的平面區(qū)域為D．若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不經過區(qū)域D上的點，則r的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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