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        1. 【題目】甲乙兩俱樂部舉行乒乓球團(tuán)體對抗賽.雙方約定:
          ①比賽采取五場三勝制(先贏三場的隊伍獲得勝利.比賽結(jié)束)
          ②雙方各派出三名隊員.前三場每位隊員各比賽﹣場
          已知甲俱樂部派出隊員A1、A2 . A3 , 其中A3只參加第三場比賽.另外兩名隊員A1、A2比賽場次未定:乙俱樂部派出隊員B1、B2 . B3 , 其中B1參加第一場與第五場比賽.B2參加第二場與第四場比賽.B3只參加第三場比賽
          根據(jù)以往的比賽情況.甲俱樂部三名隊員對陣乙俱樂部三名隊員獲勝的概率如表:

          A1

          A2

          A3

          B1

          B2

          B3


          (1)若甲俱樂部計劃以3:0取勝.則應(yīng)如何安排A1、A2兩名隊員的出場順序.使得取勝的概率最大?
          (2)若A1參加第一場與第四場比賽,A2參加第二場與第五場比賽,各隊員每場比賽的結(jié)果互不影響,設(shè)本次團(tuán)體對抗賽比賽的場數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)

          【答案】
          (1)解:設(shè)A1、A2兩名隊員分別參加第一場和第二場比賽,

          甲俱樂部計劃以3:0取勝的概率p1=

          設(shè)A1、A2兩名隊員分別參加第二場和第一場比賽,

          甲俱樂部計劃以3:0取勝的概率p2= =

          ∵p1>p2,

          ∴甲俱樂部安排A1、A2兩名隊員分別參加第一場和第二場比賽,則三場即獲勝的概率最大.


          (2)解:由題意比賽場次X的可能取值為3,4,5,

          P(X=3)= = ,

          P(X=4)= + =

          P(X=5)=1﹣P(X=3)﹣P(X=4)= ,

          ∴X的分布列為:

          X

          3

          4

          5

          P

          ∴EX= =


          【解析】(1)先求出A1、A2兩名隊員分別參加第一場和第二場比賽甲俱樂部計劃以3:0取勝的概率,再求出A1、A2兩名隊員分別參加第二場和第一場比賽,甲俱樂部計劃以3:0取勝的概率.由此能求出甲俱樂部安排A1、A2兩名隊員分別參加第一場和第二場比賽,則三場即獲勝的概率最大.(2)由題意比賽場次X的可能取值為3,4,5,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和EX.
          【考點精析】關(guān)于本題考查的離散型隨機(jī)變量及其分布列,需要了解在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中,對于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡稱分布列才能得出正確答案.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求橢圓C的方程;
          (2)已知過右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓交于點N(點N在第一象限),E,F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點,如果kEN+KFN=0,證明直線EF的斜率為定值,并求出這個定值.

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          A.6平方米
          B.9平方米
          C.12平方米
          D.15平方米

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          (1)求證:BE∥平面PAD;
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          (1)估計在40名廣場舞者中年齡分布在[40,70)的人數(shù);
          (2)求40名廣場舞者年齡的中位數(shù)和平均數(shù)的估計值;
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