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        1. 如圖,直二面角D—AB—E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.

          (Ⅰ)求證:AE⊥平面BCE;
          (Ⅱ)求點D到平面ACE的距離。
          (Ⅰ)平面ACE.  
          ∵二面角D—AB—E為直二面角,且平面ABE.
           
          (Ⅱ)過點E作交AB于點O. OE=1.
          ∵二面角D—AB—E為直二面角,∴EO⊥平面ABCD.
          設(shè)D到平面ACE的距離為h,

          平面BCE, 
          ∴點D到平面ACE的距離為
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面為直角梯形,,且PA=AB=BC=1,AD=2.

          (Ⅰ)設(shè)MPD的中點,求證:平面PAB;
          (Ⅱ)求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一條直線若同時平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是( )
          A.異面 B.平行C.相交D.不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點.
          (1)求證:CD⊥PD;
          (2)求證:EF∥平面PAD.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,四面體的三條棱兩兩垂直,,,為四面體外一點.給出下列命題.
          ①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形
          ②不存在點,使四面體是正三棱錐
          ③存在點,使垂直并且相等
          ④存在無數(shù)個點,使點在四面體的外接球面上
          其中真命題的序號是
          A.①②
          B.②③
          C.③
          D.③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          如圖,已知菱形的邊長為,,.將菱形沿對角線折起,使,得到三棱錐.

          (Ⅰ)若點是棱的中點,求證:平面;
          (Ⅱ)求二面角的余弦值;
          (Ⅲ)設(shè)點是線段上一個動點,試確定點的位置,使得,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          (本小題滿分12分)
          如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,ABAD,點E在線段AD上,且CE∥AB。
          (1)  求證:CE⊥平面PAD
          (11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          .如圖5(1)是一個水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1,D是棱BC的中點,正三棱柱的正(主)視圖如圖5(2)。
          (1)求正三棱柱ABC—A1B1C1的體積;
          (2)證明:A1B//平面ADC1;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          本題(1)(2)(3)三個選答題,每小題5分,請考生任選1題作答,如果多做,則按所做的前1題計分.
          (1)(選修4-1,幾何證明選講)如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,點E,F(xiàn)分別為線段AB,CD的中點,則EF="          " .

          (2)(選修4-4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系(中,曲線的交點的極坐標(biāo)為         .
          (3)(選修4-1,不等式選講)
          已知函數(shù).若不等式,則實數(shù)的值為        .

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          同步練習(xí)冊答案