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          如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

          （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
          （Ⅱ）求點D到平面ACE的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）平面ACE.  
          ∵二面角D—AB—E為直二面角，且，平面ABE.
           
          （Ⅱ）過點E作交AB于點O. OE=1.
          ∵二面角D—AB—E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
          設D到平面ACE的距離為h，

          平面BCE， 
          ∴點D到平面ACE的距離為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

          （Ⅰ）設M為PD的中點，求證：平面PAB；
          （Ⅱ）求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條直線若同時平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是(　)
          A．異面 B．平行C．相交D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點．
          (1)求證：CD⊥PD；
          (2)求證：EF∥平面PAD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，為四面體外一點.給出下列命題.
          ①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形
          ②不存在點,使四面體是正三棱錐
          ③存在點,使與垂直并且相等
          ④存在無數(shù)個點,使點在四面體的外接球面上
          其中真命題的序號是
          A．①②
          B．②③
          C．③
          D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

          （Ⅰ）若點是棱的中點，求證:平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。
          （1）  求證：CE⊥平面PAD；
          （11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．如圖5（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中點，正三棱柱的正（主）視圖如圖5（2）。
          （1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的體積；
          （2）證明：A1B//平面ADC1；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          本題（1）（2）（3）三個選答題，每小題5分，請考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計分.
          （1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,點E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點，則EF="          " .

          （2）（選修4-4，坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系（）中，曲線的交點的極坐標為         .
          （3）（選修4-1，不等式選講）
          已知函數(shù).若不等式，則實數(shù)的值為        .
          

			
          

			
          
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