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          已知函數(shù)f(x)=lg
          1+x
          1-x
          滿足性質(zhì)f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          ．若f(
          a+b
          1+ab
          )=1          ，f(
          a-b
          1-ab
          )=2          ，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由 
          1+x
          1-x
          ＞0          求得-1＜x＜1，故函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），
          由函數(shù)f(x)=lg
          1+x
          1-x
          ，可得 f（-x）+f（x）=lg
          1-x
          1+x
          +lg
          1+x
          1-x
          =lg（
          1-x
          1+x
          •
          1+x
          1-x
          ）=0，
          故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
          再根據(jù)f（a）-f（b）=f（a）+f（-b）=f（
          a-b
          1-ab
          ）=2，且f（a）+f（b）=f（
          a+b
          1+ab
          ）=1，
          求得 f（a）=
          3
          2
          ，f（b）=-
          1
          2
          ．所以f（-b）=
          1
          2

          綜上f（a）=
          3
          2
          ，f（-b）=
          1
          2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）判斷f（x）的奇偶性；
          （3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x0，請求出一個長度為
          1
          4
          的區(qū)間（a，b），使x0∈（a，b）；如果沒有，請說明理由？（注：區(qū)間（a，b）的長度=b-a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log3
          2-a+x
          a-x
          是奇函數(shù)，則a2012+2012a的值為（　　）
          A．2013B．2012C．2011D．2010
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
          （1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）求使f(x-
          2
          x
          )=log
          3
          2
          7
          2
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若（㏒23）x-（㏒53）-y≥（㏒23）-x-（㏒53）y，則（　�。�
          A．x+y≤0B．x+y≥0C．x-y≥0D．x-y≤0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=loga（3-ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算：(
          2
          八
          )0+
          		2
          •(0.25)
          1
          4
          -lg25-2lg2          =______．（化到最簡答案）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)正數(shù)x，y滿足x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
          A．2B．10C．4D．40
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝，則不等式f(a2－4)>f(3a)的解集為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案